Class 9 Higher Mathematics Assignment Answer 2021: Directorate of Education and Higher Education is published the class nine higher mathematics assignment answer for the week of 8th on dshe.gov.bd.
Class 8 Higher Mathematics Assignment 2021:
Class 8 Higher Mathematics 8th Week Assignment has been published. Students now can check the assignment work for the week of 8th.
8th Week Higher Mathematics Assignment Questions:
Class: Nine
Subject Name: Higher Mathematics
Assignment Serial: Assginment-2
Unit No. and Unit Title:– বীজ গাণিতিক রাশি
Lesson no and Title:- এক চলিক বিশিষ্ট বহুপদীঃ বহুপদীর গুন ও ভাগ বহুপদীর উৎপাদক বিশ্লেষণ (ভাগশেষ উপপাদ্য ও উৎপাদক উপপাদ্য), সমমাত্রিক, প্রতিসম এবং চক্র-ক্রমিক রাশি (অনুধ্র্ব তিন চলক)।
Assignment: এমন দুইট ত্রিমাত্রিক বহুপদী P(x) ও Q (x) নির্ণয় কর যাদের একটি সাধারণ উৎপাদক (x-2), ধ্রবপদ 24 এবং অন্য উৎপাদকগুলো একমাত্রিক। বহুপদী দুইটির একটিতে হর ও অপরটিতে লব ধরে গণিত ভগ্নাংশটিকে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
3rd Week Higher Math Assignment
Class: Nine
Subject Name: Higher Mathematics
Assignment Serial: Assginment-1
Unit No. and Unit Title:– সেট ও ফাংশণ
Lesson no and Title:- সাবিকসেট, উপসেট, পূরক, সেট ও শক্তিসেট, সেটের সংযোগ, ছেদ, অন্তর ………
Assignment: নিচের অংশের সমাধান কর।
Class 9 Higher Mathematics Assignment Answer 2021
DSHE is published the class nine higher mathematics assignment answer on dshe.gov.bd. The Assignment work for the 8th week for class nine is- এমন দুইট ত্রিমাত্রিক বহুপদী P(x) ও Q (x) নির্ণয় কর যাদের একটি সাধারণ উৎপাদক (x-2), ধ্রবপদ 24 এবং অন্য উৎপাদকগুলো একমাত্রিক। বহুপদী দুইটির একটিতে হর ও অপরটিতে লব ধরে গণিত ভগ্নাংশটিকে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
Answer:
সমাধান i)
দেওয়া আছে,
P(x) ও Q(x) ত্রিমাত্রিক বহুপদীর সাধারণ উৎপাদক = (x-2)(x−2)
এবং দ্রুবপদ = 24
মনে করি,
P(x) = x^3+2x^2-20x+24P(x)=x3+2x2−20x+24
Q(x) = x^3-x^2-14x+24Q(x)=x3−x2−14x+24
যদি P(2) ও Q(2) এর মান শুন্য হয় তবেই (x-2) বহুপদী দুইটির সাধারণ উৎপাদক হবে।
এখন,
P(x) = x^3+2x^2-20x+24P(x)=x3+2x2−20x+24
P(2)=(2)^3+2(2)^2-20(2)+24P(2)=(2)3+2(2)2−20(2)+24
= 8+8-40+248+8−40+24
= 40-4040−40
= 00
আবার,
Q(x) = x^3-x^2-14x+24Q(x)=x3−x2−14x+24
Q(2)=(2)^3-(2)^2-14(2)+24Q(2)=(2)3−(2)2−14(2)+24
= 8-4-28+248−4−28+24
=32-3232−32
= 00
অতএব, নির্ণেয় ত্রিমাত্রিক বহুপদী রাশি,
P(x) = x^3+2x^2-20x+24P(x)=x3+2x2−20x+24
এবং, Q(x) = x^3-x^2-14x+24Q(x)=x3−x2−14x+24
সমাধান ii)
আংশিক ভগ্নাংশের সূত্রে প্রকাশঃ
মনে করি,
P(x) = লবP(x)=লব
Q(x) = হরQ(x)=হর
এখন, P(x) = x^3+2x^2-20x+24P(x)=x3+2x2−20x+24
= x^3-2x^2 +4x^2-8x-12x+24x3−2x2+4x2−8x−12x+24
= x^2(x-2)+4x(x-2)-12(x-2)x2(x−2)+4x(x−2)−12(x−2)
= (x-2)(x^2+4x-12)(x−2)(x2+4x−12)
= (x-2)(x^2+6x-2x-12)(x−2)(x2+6x−2x−12)
= (x-2)\lbrace x(x+6)-2(x+6) \rbrace(x−2){x(x+6)−2(x+6)}
= (x-2)(x+6)(x-2)(x−2)(x+6)(x−2)
Q(x) = x^3-x^2-14x+24Q(x)=x3−x2−14x+24
= x^3-2x^2+x^2-2x-12x-24\newline =x^2(x-2)+x(x-2)-12(x-2)\newline =(x-2)(x^2+x-12)\newline =(x-2)(x^2+4x-3x-12)\newline =(x-2)\lbrace x(x+4)-3(x+4)\rbrace \newline =(x-2)(x+4)(x-3)=x3−2x2+x2−2x−12x−24=x2(x−2)+x(x−2)−12(x−2)=(x−2)(x2+x−12)=(x−2)(x2+4x−3x−12)=(x−2){x(x+4)−3(x+4)}=(x−2)(x+4)(x−3)
সুতরাং, আংশিক ভগ্নাংশ =\frac {P(x)} {Q(x)}Q(x)P(x)
=\frac {(\cancel {x-2})(x+6)(x-2)} {\cancel {(x-2)}(x+4)(x-3)}\newline =\frac {(x-2)(x+6)} {(x-3)(x+4)}=(x−2)(x+4)(x−3)(x−2)(x+6)(x−2)=(x−3)(x+4)(x−2)(x+6)
মনে করি,
=\frac {(x-2)(x+6)} {(x-3)(x+4)} = 1+ \frac A {x-3} + \frac B {x+4} —— (i)=(x−3)(x+4)(x−2)(x+6)=1+x−3A+x+4B−−−−−−(i)
সমাধান (iii)
(i) নং এর উভয়পক্ষকে (x-3)(x+4)(x−3)(x+4) দ্বারা গুণ করে পাই,
(x-2)(x+6) = (x-3)(x+4)+A(x+4) +B(x-3)—–(ii)(x−2)(x+6)=(x−3)(x+4)+A(x+4)+B(x−3)−−−−−(ii)
(ii) নং এর উভয় পক্ষে x=3x=3 বসিয়ে,
(3-2)(3+6) = (3-3)(3+4)+A(3+4) +B(3-3)(3−2)(3+6)=(3−3)(3+4)+A(3+4)+B(3−3)
বা, 9=7A9=7A
বা, A = \frac 9 7A=79আবার, (ii) নং এর উভয় পক্ষে x=-4x=−4 বসিয়ে,
(-4-2)(-4+6) = (-4-3)(-4+4)+A(-4+4) +B(-4-3)(−4−2)(−4+6)=(−4−3)(−4+4)+A(−4+4)+B(−4−3)
বা, -12= -7B−12=−7B
বা, B= \frac {12} 7B=712A ও B এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই,
\frac {(x-2)(x+6)} {(x-3)(x+4)} = 1+ \frac {\frac 9 7} {x-3} + \frac {\frac {12} 7} {x+4}(x−3)(x+4)(x−2)(x+6)=1+x−379+x+4712 = 1+ \frac 9 {7(x-3)} + \frac {12} {7(x+4)}1+7(x−3)9+7(x+4)12
3rd Week Higher Mathematics Assignment Answer:
